Solucion de (a^2-3a+7)/(a-1)=8

Solucion de (a^2-3a+7)/(a-1)=8:

(a^2-3a+7)/(a-1)=8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(a^2-3a+7)/(a-1)-(8)=0


Dominio: (a-1)!=0

Movemos todos los términos que contienen a al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

a!=1

a∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


(a^2-3a+7)-8*(a-1)=0

Multiplicar

(a^2-3a+7)-8a+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

a^2-3a-8a+7+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

a^2-11a+15=0

a = 1; b = -11; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·1·15
Δ = 61
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-\sqrt{61}}{2*1}=\frac{11-\sqrt{61}}{2}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+\sqrt{61}}{2*1}=\frac{11+\sqrt{61}}{2}
$